김민지 (Oz) - 편집 역사

7Oz: /* 수학 발견 */

2026-06-11T14:20:30Z

수학 발견

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	== 수학 발견 ==		== 수학 발견 ==
	{{인용문\|<math>\frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{99^2} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(4k)!(1103 + 26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}</math><br><br>원주율 산출을 위한 공식 정의 '''(원주율 산출 방식 발견, 742년)'''}}
	{{인용문\|<math>\lim\limits_{\Delta x\to0}\dfrac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}</math><br><br>함수의 정의역 속 함숫값의 변화량과 독립 변숫값의 변화량의 비 정의 '''(미분의 발견, 744년)'''}}
	{{인용문\|함수 <math>f</math>의 정의역에 속하는 어떤 한 점 <math>x</math>에 다음 극한값 <math>\displaystyle \lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}</math>가 존재할때 이 극한값을 <math>f</math>의 도함수라 하며 기호 <math>y'</math>, <math>f'(x)</math>, <math>\displaystyle \frac {\mathrm{d}y} {\mathrm{d}x}</math>, <math>\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} f(x)</math>, <math>f^{(1)}(x)</math>, <math>\dot{y}</math> 등으로 나타낸다.<br><br> 단변수 함수의 도함수 정의 '''(도함수의 발견, 744년)'''}}
	~~{{인용문\|<math>\dfrac{\rm d}{{\rm d}x}F(x) = f(x)</math><br><br>적분이 미분의 역연산임을 증명 '''(적분의 증명, 749년)'''}}~~
	~~{{인용문\|<math>\displaystyle \int f(x)\,{\rm d}x = F(x) + \mathsf{const.}</math><br><br>적분상수의 발견 '''(적분의 추가 증명, 749년)'''}}~~
	{{인용문\|닫힌 구간 <math>[a, b]</math>에서 유계인 함수 <math>f(x)</math>를 생각해보자. 이때, 구간 <math>[a, b]</math>를 <math>n</math>등분하여 <math>a</math>부터 <math>b</math>까지의 각 분할점을 <math>a=x_0</math>, <math>x_1</math>, <math>x_2</math>, <math>\cdots</math>, <math>x_n = b</math>라 하자. 여기서 <math>1 \le k \le n</math>인 각각의 자연수 <math>k</math>에 대하여 <math>x_{k-1} \le x_k</math>가 성립한다고 하자.

	이때, 각 소구간 <math>[x_{k-1}, x_k]</math>에서 해당 구간의 오른쪽 끝점 <math>x_k = a +k\Delta x</math>와 <math>\Delta x = \dfrac{b-a}n</math>에 대하여 다음의 합을 정의하자.

	~~<center>~~
	~~<math>\begin{aligned}~~
	~~R_n &= \sum_{k=1}^n f(x_k) \Delta x \\~~
	~~&= \sum_{k=1}^n f\!\left(a +\frac{b-a}n k \right) \frac{b-a}n~~
	~~\end{aligned}</math>~~
	~~</center>~~

	이것을 예로 들어 '''레몬 오른쪽 합'''이라 하겠다. 비슷하게 각 소구간의 왼쪽 끝점 <math>x_{k-1}</math>에 대하여 다음과 같이 '''레몬 왼쪽 합'''을 정의할 수 있을 것이다.

	~~<center>~~
	~~<math>\begin{aligned}~~
	~~L_n &= \sum_{k=1}^n f(x_{k-1})\Delta x \\~~
	~~&= \sum_{k=0}^{n-1} f(x_k)\Delta x \\~~
	~~&= \sum_{k=0}^{n-1} f\!\left(a +\frac{b-a}n k \right) \frac{b-a}n~~
	~~\end{aligned}</math>~~
	~~</center>~~

	~~<math>n\to\infty</math>의 극한을 취하면~~

	~~<center>~~
	~~<math>\begin{aligned} \lim_{n\to\infty} L_n = \lim_{n\to\infty} R_n = S \end{aligned}</math>~~
	~~</center>~~

	~~가 성립한다. 곧, ''''레몬 왼쪽 합과 레몬 오른쪽 합의 극한은 일치한다.'''' 라는 결론이 나올것이다 이를~~

	~~<center>~~
	~~<math>\begin{aligned} S = \int_a^b f(x) \,{\rm d}x \end{aligned}</math>~~
	~~</center>~~

	로 쓰고 구간 '''<math>\boldsymbol{[a, b]}</math>에서의 함수 <math>\boldsymbol{f(x)}</math>의 정적분'''이라 정의하며, 기호 <math>\displaystyle\int</math>은 인티그럴 또는 인테그랄이라 읽는다. 또한 <math>a</math>, <math>b</math>를 각각 '''하한(아래끝)''', '''상한(위끝)'''이라 한다.

	~~일반적으로 무한히 분할했을 때 레몬 왼쪽 합과 레몬 오른쪽 합은 같게 되는데 이를 초등적으로 증명하여 보자. 두 합의 차는~~

	~~<center>~~
	~~<math>\begin{aligned}~~
	~~R_n - L_n &= \sum_{k=1}^n \{ f(x_k)-f(x_{k-1}) \} \Delta x \\~~
	~~&= \{ f(x_n)-f(x_0) \} \Delta x \\~~
	~~& = \dfrac{(b-a)\{ f(b)-f(a) \}}n~~
	~~\end{aligned}</math>~~
	~~</center>~~

	이고, <math>n\to\infty</math>일 때 분자는 결국 상수여서 <math>R_n - L_n \to 0</math>이므로 <math>L_n</math>, <math>R_n</math>은 같은 값으로 수렴한다. 이것을 구간 내 함숫값이 양인 경우에 한하여 시각화하면 아래 와 같다. 적색 영역은 레몬 오른쪽 합과 레몬 왼쪽 합의 오차를 나타낸 것이다.<br><br>부정적분과 정적분의 차이를 증명 '''(정적분의 발견, 752년)'''}}

7Oz: /* 개요 */

2026-05-31T04:00:41Z

개요

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	{{목차}}		{{목차}}
	== 개요 ==		== 개요 ==
			[[파일:O0027.png]]
	메타모르포제 왕국과 메타모르포제 속령의 초대 황제이자 수학자, 교육자, 가수.		메타모르포제 왕국과 메타모르포제 속령의 초대 황제이자 수학자, 교육자, 가수.

2026년 5월 29일 (금) 14:36에 7Oz님의 편집

2026-05-29T14:36:48Z

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1번째 줄:		1번째 줄:
	{{틀:Oz~~}}{{틀:메타모르포제의 인물 (Oz)~~}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]		{{틀:Oz}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]][[분류:메타모르포제의 인물 (Oz)]]
	{\| class="wikitable" style="border:2px solid #d31313; max-width:420px; width:100%; float:right"		{\| class="wikitable" style="border:2px solid #d31313; max-width:420px; width:100%; float:right"
	! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #d31313 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich		! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #d31313 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich

2026년 5월 29일 (금) 14:36에 7Oz님의 편집

2026-05-29T14:36:16Z

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	{{틀:Oz}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]		{{틀:Oz}}{{틀:메타모르포제의 인물 (Oz)}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]
	{\| class="wikitable" style="border:2px solid #d31313; max-width:420px; width:100%; float:right"		{\| class="wikitable" style="border:2px solid #d31313; max-width:420px; width:100%; float:right"
	! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #d31313 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich		! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #d31313 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich

2026년 5월 25일 (월) 13:21에 7Oz님의 편집

2026-05-25T13:21:57Z

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	\| 738년 7월 17일 (26세)		\| 738년 7월 17일 (26세)
	\|-		\|-
	\|~~프랑스구 브레스트자치시 셍듀흐방구역 <br>(現~~ [[프랑스특별상급자치시 (Oz)\|프랑스특별상급자치시]] [[브레스트특례자치행정시 (Oz)\|브레스트특례자치행정시]]<br>셍듀흐방1구역)		\|[[프랑스특별상급자치시 (Oz)\|프랑스특별상급자치시]] [[브레스트특례자치행정시 (Oz)\|브레스트특례자치행정시]]<br>셍듀흐방1구역
	\|-		\|-
	! rowspan="2" style="background:#d31313; color:#FFF" \| 재위기간		! rowspan="2" style="background:#d31313; color:#FFF" \| 재위기간

2026년 5월 25일 (월) 13:21에 7Oz님의 편집

2026-05-25T13:21:20Z

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	\| 738년 7월 17일 (26세)		\| 738년 7월 17일 (26세)
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	\|프랑스구 브레스트자치시 셍듀흐방구역 <br>(現 [[프랑스특별상급자치시 (Oz)\|프랑스특별상급자치시]] [[~~브레스트특례자치시~~ (Oz)\|~~브레스트특례자치시~~]]<br>셍듀흐방1구역)		\|프랑스구 브레스트자치시 셍듀흐방구역 <br>(現 [[프랑스특별상급자치시 (Oz)\|프랑스특별상급자치시]] [[브레스트특례자치행정시 (Oz)\|브레스트특례자치행정시]]<br>셍듀흐방1구역)
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	! rowspan="2" style="background:#d31313; color:#FFF" \| 재위기간		! rowspan="2" style="background:#d31313; color:#FFF" \| 재위기간

2026년 5월 25일 (월) 13:11에 7Oz님의 편집

2026-05-25T13:11:32Z

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	\| 738년 7월 17일 (26세)		\| 738년 7월 17일 (26세)
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	\|프랑스구 브레스트자치시 셍듀흐방구역 <br>(現 [[프랑스특별상급자치시 (Oz)\|프랑스특별상급자치시]] 브레스트특례자치시<br>셍듀흐방1구역)		\|프랑스구 브레스트자치시 셍듀흐방구역 <br>(現 [[프랑스특별상급자치시 (Oz)\|프랑스특별상급자치시]] [[브레스트특례자치시 (Oz)\|브레스트특례자치시]]<br>셍듀흐방1구역)
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	! rowspan="2" style="background:#d31313; color:#FFF" \| 재위기간		! rowspan="2" style="background:#d31313; color:#FFF" \| 재위기간

2026년 5월 25일 (월) 04:44에 7Oz님의 편집

2026-05-25T04:44:45Z

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	{{틀:Oz}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]		{{틀:Oz}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]
	{\| class="wikitable" style="border:2px solid #~~EA0000~~; max-width:420px; width:100%; float:right"		{\| class="wikitable" style="border:2px solid #d31313; max-width:420px; width:100%; float:right"
	! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #d31313 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich		! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #d31313 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich
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2026년 5월 25일 (월) 02:19에 7Oz님의 편집

2026-05-25T02:19:12Z

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	{{틀:Oz}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]		{{틀:Oz}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]
	{\| class="wikitable" style="border:2px solid #EA0000; max-width:420px; width:100%; float:right"		{\| class="wikitable" style="border:2px solid #EA0000; max-width:420px; width:100%; float:right"
	! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #~~EA0000~~ 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich		! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #d31313 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich
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	\| colspan="2" \| <div style="margin:-5px -9px">[[파일:O0006.jpg]]</div>		\| colspan="2" \| <div style="margin:-5px -9px">[[파일:O0006.jpg]]</div>
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	! rowspan="2" style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF; width:100px" \| 출생		! rowspan="2" style="background:#d31313; color:#FFF; width:100px" \| 출생
	\| 738년 7월 17일 (26세)		\| 738년 7월 17일 (26세)
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	\|프랑스구 브레스트자치시 셍듀흐방구역 <br>(現 [[프랑스특별상급자치시 (Oz)\|프랑스특별상급자치시]] 브레스트특례자치시<br>셍듀흐방1구역)		\|프랑스구 브레스트자치시 셍듀흐방구역 <br>(現 [[프랑스특별상급자치시 (Oz)\|프랑스특별상급자치시]] 브레스트특례자치시<br>셍듀흐방1구역)
	\|-		\|-
	! rowspan="2" style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF" \| 재위기간		! rowspan="2" style="background:#d31313; color:#FFF" \| 재위기간
	\| class="dark:bg-evewiki-020" style="background:#F5F5F5" \| 초대 [[메타모르포제 황제 (Oz)\|황제]]		\| class="dark:bg-evewiki-020" style="background:#F5F5F5" \| 초대 [[메타모르포제 황제 (Oz)\|황제]]
	\|-		\|-
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	<div class="mw-collapsible-content" style="margin:0px -10.0px 0px; background:none">		<div class="mw-collapsible-content" style="margin:0px -10.0px 0px; background:none">
	{\| style="margin:4.0px 0px -6.0px 0.0px; width:100%"		{\| style="margin:4.0px 0px -6.0px 0.0px; width:100%"
	! style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF; width:100px" \| 부모		! style="background:#d31313; color:#FFF; width:100px" \| 부모
	\| 아버지 <br>어머니		\| 아버지 <br>어머니
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	! style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF" \| 배우자		! style="background:#d31313; color:#FFF" \| 배우자
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	! style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF" \| 자녀		! style="background:#d31313; color:#FFF" \| 자녀
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	! style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF" \| 종교		! style="background:#d31313; color:#FFF" \| 종교
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	! style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF" \| 학력		! style="background:#d31313; color:#FFF" \| 학력
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	! style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF" \| 소속 정당		! style="background:#d31313; color:#FFF" \| 소속 정당
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	! style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF" \| 의원 선수		! style="background:#d31313; color:#FFF" \| 의원 선수
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	\|-		\|-
	! style="background:#~~EA0000~~; color:#FFF" \| 의원 대수		! style="background:#d31313; color:#FFF" \| 의원 대수
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	\|}</div></div>		\|}</div></div>

2026년 5월 25일 (월) 01:11에 7Oz님의 편집

2026-05-25T01:11:09Z

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	{{틀:Oz}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]		{{틀:Oz}}{{틀:역대 메타모르포제 왕국 황제 (Oz)}} [[분류:Oz 세계관]]
	{\| class="wikitable" style="border:2px solid #EA0000; max-width:420px; width:100%; float:right"		{\| class="wikitable" style="border:2px solid #EA0000; max-width:420px; width:100%; float:right"
	! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #EA0000 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich ~~\| Kim minji~~		! colspan="2" style="background-image: linear-gradient(135deg, #EA0000 80%, #000 80%); color:#FFF" \| 메타모르포제 왕국 초대 황제<br>{{글씨 크기\|15\|김민지}}<br>Schöner teich
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	\| colspan="2" \| <div style="margin:-5px -9px">[[파일:O0006.jpg]]</div>		\| colspan="2" \| <div style="margin:-5px -9px">[[파일:O0006.jpg]]</div>